Exposition "Une histoire de l'enseignement des mathématiques"

Découvrez une exposition de manuels anciens et d’objets mathématiques, issus des anciennes Écoles Normales de Melun et du Bourget. Ces documents datant du Second Empire jusqu’à la Ve République témoignent des grandes étapes qui ont marqué l’histoire de l’enseignement des mathématiques.

Jusqu'au XVIIIe siècle, cet enseignement a d'abord pour but la formation des ingénieurs militaires et des marchands. L'arithmétique est constituée comme discipline scolaire pour l'enseignement primaire pendant la Révolution française : le calcul décimal et le système légal des mesures notamment, signalent une émancipation par le calcul, substitué aux pratiques populaires de comptage de l’ancien régime emblématiques d'un assujettissement aux pouvoirs locaux. 

Les mathématiques n’ont pas toujours occupé une première place dans la hiérarchie des disciplines. L'apprentissage du calcul constitue au début du XIXe siècle la dernière étape de l'acquisition des connaissances de base, rarement atteinte par nombre d’élèves. Dans les établissements dirigés par les Frères des écoles chrétiennes, à l’inverse des écoles mutuelles, il faut savoir lire et écrire avant d’apprendre à compter.

De même, les mathématiques n’ont pas toujours représenté la discipline qui permet de sélectionner les meilleurs élèves. Au XIXe siècle, pour accéder aux hautes fonctions sociales, il faut avant tout connaître le latin et les humanités, à qui étaient attribuées les mêmes vertus que celles associées aux mathématiques aujourd'hui : la rigueur et la méthode.

Les mathématiques ont été enseignées à la fois pour leur utilité pratique dans des problèmes de mesure du temps, de longueurs, de poids, d’intérêts, d'impôts, mais aussi comme science du raisonnement, pour exercer l’agilité intellectuelle et former l’esprit. La tension entre ces deux ambitions va s’exprimer tout au long de la IIIe République, à travers l’organisation scolaire en deux ordres bien séparés : une école primaire destinée aux enfants du peuple et un enseignement secondaire réservé aux enfants des classes aisées.

L’apparition ou la disparition des intitulés : calcul, arithmétique, arpentage, dessin linéaire, mathématiques, géométrie, sont des témoins, tout au long d'un siècle, de cette dualité et des enjeux spécifiques d'un enseignement primaire écartant toute prétention théorique réservée à l'ordre secondaire. Ce partage va se rejouer entre filles et garçons, à travers les programmes différenciés d’algèbre et de géométrie, ainsi que dans l’intitulé des problèmes, où les filles achètent et pèsent tandis que les garçons se déplacent et construisent.

L'enseignement de l’arithmétique contribue enfin à une éducation morale. Les problèmes font volontiers partager les normes et les valeurs de leur temps, rappelant la reproduction sociale d’une école primaire qui valorise l’ordre, le travail plutôt que l'oisiveté, l'épargne plutôt que les dépenses, la tempérance plutôt que l’excès.  

Sitographie

• Le cartable de l'écolier en mathématiques : https://gallica.bnf.fr/selections/fr/html/le-cartable-de-lecolier-mathematiques
• Cahiers d'élèves et d'enseignants en arithmétique : https://www.unilim.fr/histoire-education/
• Fonds ancien de la Maison Poincaré : https://www.ihp.fr/fr/bibliotheque/archives